Les modulations numériques
La numérisation d'un signal analogique se construit par échantillonnage: c'est par exemple pendre une temperature toutes les deux heures et reporter sa valeur sur une courbe afin d'analyser son évolution. En possession de ces valeurs on peut alors se livrer à toutes sortes de calculs. Ceux-ci, en général répétitifs sur des signaux complexes, sont nommés algorithmes. Cette page ne s'intéresse qu'au transport du résultat de ces calculs en mode binaire dont l'émission en série est la base du signal numérique.
Le signal numérique en
mode binaire se présente
comme une série de
créneaux dont l’amplitude peut prendre 2
valeurs. Par convention on appelle la valeur haute
« 1 » et la valeur basse «0 ».
Il est possible de transmettre directement ces deux
niveaux
sur une courte liaison filaire mais dès que la distance ou la fréquence propre du signal augmente
celui-ci subit d’importantes distorsions et un étalement de spectre
(harmoniques) qui le dégrade totalement. Pour être transmis il devient
nécessaire, comme pour un signal basse fréquence, de transcrire le message sur un support haute
fréquence plus adapté : c’est la modulation.
Pour moduler le signal HF selon les deux états d’un
signal numérique, on peut simplement interrompre la haute fréquence pour représenter les « 0 » et émettre
pour représenter les « 1 ». C’est ainsi qu'est
transmis le code morse depuis le début de la radio. (Un des problèmes pour
le numérique: la fin de l’émission est aussi interprétée comme un ‘0'
utile). D’autres solutions de base consistent à
moduler soit en fréquence (*) soit en amplitude le signal HF avec deux valeurs
BF convenues. Chaque
tonalité représentera au
choix les « 0 » ou les « 1 ».
(*) Dans le domaine radioamateur les
transmissions RTTY et PACKET utilisent ce procédé appelé FSK
Ces procédés ont leur limite. ils
ont besoin de la durée (largeur des créneaux) pour être qualifiés avec certitude.
Un signal
audio ou même vidéo analogique peut admettre certaines distorsions ou affaiblissement
alors que la moindre erreur impacte un signal numérique. Ce qui revient
à dire que ces modulations ne peuvent être réservées qu'à de faibles débits
d'informations.
Il a fallu trouver d'autres techniques de modulations pour qu'un signal de haute
fréquence soit capables de représenter des uns et des zeros
tout en étant compatible avec un
débit important, un faible taux d'erreurs et un spectre de fréquences réduit au mieux.
De multiples solutions
et leurs variantes
ont été développées et c’est là que l’analyse vectorielle du signal doit refaire son
apparition pour en expliquer le principe.
Le même rayon peut être tracé de deux façons: soit en utilisant
les coordonnées du point P sur les axes x et y, soit en
utilisant la longueur du rayon et sa phase. Les matheux parleront de coordonnées
cartésiennes et polaires et passeront de l'une à l'autre par une simple formule
de trigo. Pour simplifier
les choses nous appellerons désormais ce couple de valeurs caractéristiques : I et Q,
en retenant qu'il permet de situer un point n'importe où dans le
cercle. Point qui correspond à l'amplitude et la phase du signal à
un moment précis. A chaque point est
alors assigné la valeur d'un
bit (0 ,1) ou d'une suite de bits.
Ci-dessous, 16 « états »
modulés en phase et amplitude
Les fluctuations de
phase et d'amplitude, inhérentes aux retransmissions, se visualisent par la dispersion du point. Tant que cette
dispersion ne remet pas en cause les positions relatives des points,
le système reste fiable et c'est là sa force. Ce sont là aussi les limites
de cette modulation résultant, comme nous le verrons, de "sauts" en différents points:
l’augmentation de
leur nombre
diminue l'immunité au bruit .
Le
"diagramme de constellation"
représente la position et le scintillement de chaque points
Modulation PSK ou BPSK
C’est la forme de modulations qui
utilise le saut de phase
le plus simple.
Le niveau du signal numérique est centré sur
0. A chaque transition, son amplitude s'inverse ( + vers - ou - vers + ) et
crée le saut de phase (180°)
du signal modulé ce qui correspond
à la rotation de 180° du rayon vu précédemment. Le récepteur pourra intrprèter
le signal comme un 1 ou un zero selon sa phase.
De part et d'autre de la fréquence centrale
se créent deux bandes latérales
qui évoluent à la fréquence des rotations de phase. L'étalement
du spectre est fonction du nombre de transitions
par seconde, autrement dit du débit numérique. Il n'existe pas
de fréquence centrale "porteuse" comme pour une modulation d'amplitude analogique
car le signal modulant ne transite jamais par 0 (signal NRZ: non retour
à zéro)
Les radioamateurs utilisent le PSK 31 : un signal pouvant comporter 31 sauts (*) de phase par seconde. (soit 31 Bauds) ce qui donne une largeur spectrale théorique de 62 Hertz....en réalité autour de 80, car rien n'est parfait.. Ce mode de transmission est réservé aux transmissions de texte ( 50 mots/mn environ). Il est apprécié pour sa très bonne tenue dans les conditions de réception difficiles, c'est pourquoi la modulation PSK est également utilisée pour l'échange de données avec des engins spatiaux. Par comparaison, les transmissions RTTY (commutation de 2 fréquences modulées) ont au minimum besoin de 600 Hz de bande passante.
(*) plus précisément 31.25 pour
le rendre compatible avec les cartes son informatique.
Je propose sur ce site mon
logiciel PSK31-Rec2
qui permet de décoder ce type de modulation. Pour
le tester, de nombreuses sources audio sont disponibles sur le Web
Modulation QPSK (où l'on reparle de I et de Q)
Cette modulation est utilisée pour les transmissions de télévision par satellite (DVB-S). Les radioamateurs l'ont également choisie pour leurs expérimentations en télévision numérique.
On peut voir la modulation QPSK comme la somme de
deux
ondes modulées indépendamment en PSK et dont les fréquences
sont déphasées de 90°. Le résultat
est une modulation comportant 4 états de phase décalée de 90° (Q = quadrature)
ce qui double le débit binaire à bande passante égale comme
nous le verrons plus loin.
Le principe consiste à moduler deux fréquences de base identiques mais décalées en phase de 90°. Ces fréquences sont modulées simultanément par une des valeurs IQ numérisées. Elles sont ensuite combinées. (Sommation).
Quatre
changements de phases (phases décalés de 90° (Q = quadrature)) sont possibles en sortie du modulateur. Ils représentent
ici 2 bits consécutifs dans un des quatre états différents sous lesquels ils peuvent
se présenter (00, 01, 10,
11). Chaque état s'appelle "symbole". On notera dans
cette configuration que le débit exprimé en bits est le double de celui
exprimé en symboles. .
Un filtre, dont on ne tiendra pas compte pour l'instant,
met en forme ce signal
.
Par rapport au BPSK, l'étalement du spectre est identique pour un débit double car les raies de fréquences s'intercalent. Les deux petites "épaules" de part et d'autre sont les premières harmoniques qu'il importe de réduire. A la réception on inverse le procédé pour retrouver les flux I et Q.
NB: Dans l'image présentée plus haut ("Modulation à 16 états") chaque symbole représente 4 bits consécutifs dans l'une des 4x4 possibilités qu'ils ont de se suivre. Le débit en bits est ici 4 fois celui en symboles. Il s'agit d'une autre forme de modulation qui fait intervenir non seulement la phase mais aussi l'amplitude du signal (16 QAM)
L'évolution des circuits intégrés en complexité et en vitesse et les fréquences élevées des équipements permettent de décliner ce type de modulation en toutes sortes de variantes qui multiplient non seulement les changements de phase et d'amplitude mais utilisent également le multiplexage de fréquence afin d'augmenter encore le flux de bits transmis....